Matematik, Mantık ve Felsefe
31
Ekim 2011'de 7 milyara ulaştı. 2023'te 8 milyar, 2037'de 9 milyara,
2055
yılında 10 milyar kişiye ulaşacağı tahmin ediliyor.
Son
40 yılda artış iki katına çıktı ve her yıl nüfusa 81 milyon kişi ekleniyor.
Büyüme
hızı, 1960'ların sonunda %2,09 ile zirveye ulaştı.
Sanayi
devrimi ile muazzam bir değişim meydana geldi:
1800
yılına kadar dünya nüfusunun 1 milyara ulaşması, tüm insanlık tarihini
almışken,
130
yılda ikinci milyara (1930)
30
yılda üçüncü milyar (1960),
15
yılda dördüncü milyar (1974),
13
yılda beşinci milyar (1987),
12
yılda altıncı milyar (1999) ve
12
yılda yedinci milyar (2011) ulaşıldı.
Sadece
20. yüzyılda dünya nüfusu 1,65 milyardan 6 milyara çıktı.
Bu
kadar çok nüfus nasıl eşit şekilde eğitilebilir? Mümkün değil.
Çoğu
ülkeye dayatılmış bir yaşam tarzı, yapay ve tüketime dayalı bir ekonomi sistemi
uygulanıyor.
Bu
sistemde insanlar ne kadar az bilirlerse o kadar kolay idare edilirler. Yani
ölmeyecek kadar yiyecek, bu yiyeceğini kazanacak kadar bilecek ve sana sunulanlar
ile mutlu olacaksın. Fazlası dinen israf, ekonomik olarak ziyan, bilgi olarak
da gereksiz diye nitelendiriliyor.
Ülkemizde
halihazırda Anadolu Liseleri ve Sosyal Bilimler Liseleri en önemli iki lise
türüdür ve bu yüzden YGS ve LYS sınavlarında bu iki okul türü, seviye belirleyici
olmaktadır. Buna rağmen, sadece Sosyal Bilimler Liseleri’nde Felsefe Grubu
dersleri zorunludur. Üstelik Sosyal Bilimler Liseleri sayıca Anadolu
Liseleri’nden çok azdırlar. Buna karşılık, sınavlarda önemli ölçüde belirleyici
olan Anadolu Liseleri’nde sadece Felsefe zorunlu; Psikoloji, Sosyoloji ve
Mantık dersleri ise seçmelidir.
PISA
2018 sonuçlarına göre Türkiye "okuma, anlama, matematik ve fen
bilimi" alanlarının tamamında OECD ortalamasının altında kaldı. Türkiye'de
öğrencilerin yalnızca yüzde 5'i matematikte seviye 5 ve üzerine çıkabilirken,
OECD ortalamalarında bu oran yüzde 11.
Matematik
doğayı açıklayan evrensel bir dil mi, yoksa fizik biliminde doğayı açıklamak
için kullandığımız bir araç mı? İki temel görüş var: Pisagor’cular Eski Yunan
zamanından beri matematiğin doğanın dili olduğunu düşünmüştür. Müzik, notalar
ve altın oranı buna kanıt göstermiştir. Oysa deneysel fizikçiler matematiğin
sadece fizik problemlerini çözmeye yarayan bir araç olduğunu düşünüyor. Nitekim
matematikle sonsuz sayıda evren tasarlanabilir ama biz tek evrende yaşıyoruz ve
o da sonsuz değil. Matematikteki sonsuzluklar ile kusursuzluğu doğada ve gerçek
hayatta görmüyoruz.
Nüfus
tahmin dahi edilemeyecek bir hızla artarken neleri yok ettiğimizi tartışmıyoruz
bile.
Ne matematik
ne mantık ne de felsefe şu sıralar Türk insanının umurunda değil gibi.
Hâlbuki
Kur’an da 64 yineleme ile “aklını kullan, düşün” diye emrediliyorsa, düşünmek
için matematiğe, mantığa, felsefeye gerek var.
Bakın ben size bir şey,
bambaşka bir şeye eşittir dersem bunun ne anlama geldiğini gözünüzde
canlandırmak hiç te kolay olmayacaktır. Ama a = b dersem, bu
söylediğimin matematikle ifadesi olduğu için hiç yadırgamayacaksınız. Terazinin
karşılıklı iki kefesine aynı oranları koyduğunuzda eşitlik bozulmaz ve bu bir
doğa kuralıdır. Yani iki kefeyi de a ile çarparsak sözgelimi bir şeyi,
bambaşka bir şey ile çarparsanız bunu matematikte a2
= ab olarak ifade ederiz. Böylece eşitlik de bozulmamış
olur. Eşitliği bozmadan ekleyebileceklerimizin sınırı yoktur. Örneğin bu
kefelerden bambaşka bir şeyin karesini de çıkarabiliriz. O zaman matematiksel
olarak a2 – b2 = ab – b2 olurlar.
Bildiğiniz gibi matematiksel yazılımlar sadeleştirmek içindir! Zaten doğada her
şey en saf hali ile bulunurlar. Bu doğa kuralından yararlanarak şu basit
denklemi yazabiliriz; (a - b) (a + b) = b (a - b). Görüleceği üzere
denklem sadeleşmiş, birçok şeyin anlamı basite indirgenmiş ve anlaşılması daha
kolay hale gelmiştir. Zaten matematiksel olarak iki tarafa da eklenen ya da iki
taraftan çıkarılanlar eşit olduğu sürece denklem bozulmaz. Elbette çoğunuzun
gördüğü gibi bu sadelik ardından başka bir sadeleştirmeyi çağrıştırmakta ve iki
tarafta mevcut olan bir parantez, iki taraftan da (a - b) kolayca
götürülecek ve elimizde (a + b) = b kalacaktır. Elbette a’nın b’ye
eşit olmasından dolayı parantez içerisinde a yerine b yazınca da
eşitlik bozulmayacaktır. Yani artık elimizde (b + b) = b, yani 2b = b
ve kaçınılmaz bir sadeleştirme ile b’lerden kurtulunca 2 = 1
kalacaktır.
Güzel
de mantığımız bu sonucu kabul etmeyecektir. Sayı olarak 2, her zaman ve sadece
kendine eşittir ve de 1’den büyüktür!
Matematiksel
bir hata yapmadığımızı biliyoruz, mantığımızın bunu kabul etmediğini de.
Peki
şimdi ne yapmalıyız?
Aslında
matematik bir disiplindir. Hiç işinize yaramıyor gibi görünse de sizin
düşüncenize bir disiplin getirir. Sizi sorunları çözme konusunda uyarmayı, her
duyduğunu kabullenmemeyi, ispat etmeyi öğretir. Bir şeye baktığınızda sıradan
bir insandan farklı bir bakış açısı edinmenizi sağlar, estetik bir bakış açısı
kazandırır size, yaptığınız işlerde, yediğiniz yemeklerde farklı bir tat
bırakır. Unutmayın ki aynı şeyleri yapan insanlar farklı duyguları yaşar. Matematik,
insan beyni için en ideal düşünce şeklini oluşturur. Yirminci yüzyıl “Platon’cu
matematik” olarak biline gelen ilkelerin birisi de “Eğer matematiksel bir
önerme akla yatkın geliyorsa, onun doğru ya da yanlış olduğu kanıtlanabilir.”
dir. Bu kanıt için mantık ve matematik “işlemlerde bir hata yok ama sonuçta
var” diyorsa, geriye felsefe kalmakta. Matematiksel kuralların eksiksiz
uygulandığı bir işlem serisini mantık içerisinde felsefe ile yorumlayarak
çözebiliriz ancak. Bu da bu işlemlerin doğruluğuna yönelik değil, anlamlarına
yönelik yorumlama ile olasıdır. Matematiksel olarak yukarıdaki denklemi
bozmadan yaptığımız işlemin arasında küçük bir ayrıntı konuya açıklık
getirecektir. Sadeleştirirken kullandığımız (a - b) aslında sıfır
demektir. Çünkü daha işlemin başında a = b demiştik. Böylece
sadeleştirdik dediğimiz işlem aslında denklemin her iki tarafını sıfıra
bölmekti. Yine biliyoruz ki bir sayıyı ne zaman daha ufak bir sayıya bölseniz,
karşılığında daha büyük bir sayı elde edersiniz. Yani, bölen sayı 0’a ne kadar
yaklaşırsa; cevabınız o kadar sonsuzluğa yaklaşır.
Konfüçyüs
der ki, “Aklı kısa olan birine uzun cevap verilmez”. Özetle;
Kullandığımız
aklın nüfusumuza olan oranı ne kadar düşük ise, nüfusumuz da o kadar artacak!
Okuyun
sağlıcakla…
201130